Ο Βασίλειος Σκουρής σπούδασε νομικά στο Ελεύθερο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου. Έλαβε το διδακτορικό του δίπλωμα και διετέλεσε λέκτορας συνταγματικού και διοικητικού δικαίου στο Πανεπιστήμιο του Αμβούργου. Έχει διατελέσει καθηγητής Διοικητικού Δικαίου στο Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης και καθηγητής Δημοσίου Δικαίου στο Πανεπιστήμιο του Bielefeld. Διετέλεσε τακτικός καθηγητής και σήμερα είναι ομότιμος καθηγητής στη Νομική Σχολή του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Έγινε δικαστής στο Ευρωπαϊκό Δικαστήριο το 1999 και διετέλεσε πρόεδρός του από το 2003 ως το 2015. Είναι πρόεδρος του Διοικητικού Συμβουλίου του Κέντρου Διεθνούς και Ευρωπαϊκού Οικονομικού Δικαίου (ΚΔΕΟΔ) στη Θεσσαλονίκη. Από τον Μάιο του 2017 είναι πρόεδρος της Επιτροπής Δεοντολογίας της FIFA. Έχει δημοσιεύσει περισσότερες από 200 ακαδημαϊκές μελέτες στα ελληνικά, γερμανικά, γαλλικά και αγγλικά.